SOLUSI UNTUK SEMUA JENIS HANDPHONE: KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI

Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.

Dua bangun dikatakan sebangun jika

a. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai
b. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar.
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4. Syarat dua segitiga kongruen:
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s)
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s)
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd)
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).

Side-Angle-Side adalah aturan yang digunakan dalam geometri untuk membuktikan segitiga kongruen. Aturan menyatakan bahwa jika dua sisi dan sudut disertakan kongruen dengan dua sisi dan sudut yang tercakup dari segitiga kedua, dua segitiga yang kongruen. Sudut termasuk adalah sudut yang dibuat oleh dua sisi segitiga.

1. Soal: Apakah segitiga PQR kongruen dengan

segitiga STV oleh SAS? Jelaskan.

Solusi: Segmen PQ adalah sama dan sebangun

ST segmen karena

PQ = ST = 4.

Angle Q adalah kongruen dengan

angle T karena

angle Q = angle T = 100 derajat.

Segmen QR adalah sama dan sebangun

ke TV segmen karena QR = TV = 5.

Segitiga PQR adalah sama dan sebangun

ke segitiga STV by Side-Side-Angle.

Kembali ke Atas

Side-Side-Side adalah aturan yang digunakan dalam geometri untuk membuktikan segitiga kongruen. Aturan menyatakan bahwa jika tiga sisi dari satu segitiga kongruen dengan tiga sisi segitiga kedua, dua segitiga yang kongruen.

1. Soal: Tunjukkan bahwa segitiga QYN adalah sama dan sebangun

ke segitiga QYP.

Solusi: Segmen QN adalah kongruen dengan

segmen QP dan YN segmen adalah

kongruen dengan YP segmen karena

Informasi yang diberikan dalam gambar.

YQ segmen adalah kongruen dengan segmen

YQ oleh Properti refleksif dari Con-

gruence, yang mengatakan angka apapun

kongruen dengan dirinya sendiri.

Segitiga QYN adalah kongruen dengan segitiga

QYP by Side-Side-.

Kembali ke Atas

Angle-Side-Angle adalah aturan yang digunakan dalam geometri untuk membuktikan segitiga adalah kongruen. Aturan menyatakan bahwa jika dua sudut dan sisi termasuk dari salah satu segitiga kongruen dengan dua sudut dan sisi termasuk dari segitiga yang lain, segitiga adalah kongruen. Sebuah sisi disertakan adalah sisi yang umum untuk (antara) dua sudut. Misalnya, pada gambar yang digunakan dalam masalah di bawah ini, segmen AB merupakan sisi yang disertakan dengansudut A dan B.

1. Soal: Tunjukkan bahwa segitiga BAP adalah sama dan sebangun

ke segitiga CDP.

Solusi: Angle adalah kongruen dengan sudut D

karena keduanya sudut kanan.

Segmen AP adalah kongruen dengan segmen DP be-

menyebabkan keduanya memiliki ukuran 5.

Angle BPA dan sudut CPD kongruen harus-

menyebabkan sudut vertikal adalah kongruen.

Segitiga BAP adalah kongruen dengan segitiga CDP

oleh Angle Angle-Side-.

Kembali ke Atas

Angle-Angle-Side adalah aturan yang digunakan dalam geometri untuk membuktikan segitiga adalah kongruen. Aturan menyatakan bahwa jika dua sudut dan sisi nonincluded satu segitiga kongruen dengan dua sudut dan sisi nonincluded sesuai segitiga yang lain, dua segitiga yang kongruen.

1. Soal: Tunjukkan bahwa CAB segitiga adalah kongruen

untuk ZXY segitiga.

Solusi: Angle Y A dan sudut kongruen

karena informasi yang diberikan

dalam gambar.

Angle C adalah kongruen dengan sudut Z

karena informasi yang diberikan

dalam gambar.

Segmen AB sesuai dengan segmen XY dan

mereka kongruen karena

Informasi yang diberikan dalam gambar.

CAB segitiga adalah kongruen dengan segitiga ZXY

oleh Angle-Side-Angle.

Kembali ke Atas

Ketika dua segitiga kongruen, semua enam pasang sesuai bagian (sudut dan sisi) adalah kongruen. Pernyataan ini biasanya disederhanakan sebagai corresponding p seni riangles c t ongruent adalah c ongruent, atau CPCTC untuk pendek.

1. Soal: Buktikan SM segmen adalah kongruen dengan

segmen CE.

Solusi: Pertama, Anda harus membuktikan bahwa segitiga

CAB adalah kongruen dengan segitiga CED.

Angle adalah kongruen dengan sudut D

karena informasi yang diberikan

dalam gambar.

Segmen AC adalah kongruen dengan CD segmen

karena informasi yang diberikan

dalam gambar.

Angle BCA adalah kongruen dengan sudut DCE

karena sudut vertikal

kongruen.

CAB segitiga adalah kongruen dengan segitiga CED

oleh Angle Angle-Side- .

Sekarang Anda tahu segitiga yang

kongruen, Anda tahu bahwa semua

bagian yang sesuai harus kongruen.

Dengan CPCTC, segmen BC

adalah kongruen dengan segmen CE.

Definisi: Sama dalam ukuran dan bentuk

Dua benda kongruen jika mereka memiliki dimensi yang sama dan bentuk. Sangat longgar, Anda bisa menganggapnya sebagai yang berarti 'sama', tetapi memiliki arti yang sangat tepat bahwa Anda harus mengerti sepenuhnya, terutama untuk bentuk kompleks seperti poligon.

Kongruen segmen garis

Dua segmen garis kongruen jika mereka memiliki panjang yang sama. Tapi mereka tidak perlu berbohong pada sudut yang sama atau posisi di pesawat.
Lihat Segmen Jalur kongruen

Kongruen sudut

Dua sudut kongruen jika mereka memiliki ukuran yang sama. Jadi jika dua sudut yang terpisah memiliki langkah-langkah dari 30 ° dan 23 ° misalnya, mereka tidak kongruen karena mereka memiliki ukuran yang berbeda. Sudut kongruen mungkin terletak pada orientasi yang berbeda atau posisi. Lihat Angles Kongruen

Kongruen lingkaran

Dua lingkaran kongruen jika mereka memiliki ukuran yang sama. Ukurannya dapat diukur sebagaijari-jari , diameter atau lingkar . Mereka bisa tumpang tindih.

Kongruen poligon

Kongruen poligon memiliki jumlah yang sama dari sisi, dan semua pihak terkait dan sudut adalah kongruen. Namun, mereka bisa berada di lokasi yang berbeda, diputar atau terbalik.Jadi misalnya dua segitiga yang ditunjukkan di sebelah kanan adalah kongruen meskipun satu adalah bayangan cermin dari yang lain. Lihat Poligon Kongruen

Poligon kongruen tidak harus bingung dengan poligon yang sama yang dapat dalam proporsi yang sama tetapi ukuran yang berbeda.

Simbol

Simbol untuk kongruensi adalah

Jika A dan B adalah dua benda yang dibandingkan, seperti segmen garis, sudut, dll segitiga, maka pernyataan adalah dibaca sebagai "A kongruen dengan B".

Jika ada garis diagonal melalui simbol, ini berarti 'tidak': adalah dibaca sebagai "A tidak kongruen dengan B".